Nació en Corea del Sur y fue adoptado por una familia danesa a una edad temprana, lo que le brindó una rica mezcla de experiencias culturales que ha sabido incorporar en su cocina.

Baumann inició su carrera culinaria en Dinamarca, donde trabajó en algunos de los restaurantes más prestigiosos del país. Su formación incluye una etapa en el célebre restaurante Noma en Copenhague. Después de un viaje a San Sebastián reflexiona y se da cuenta que la cocina que realiza con sus amigos y familia dista mucho de la que elabora en los restaurantes, es entonces cuando decide profundizar en sus raíces. 

En 2016, Kristian Baumann abrió su propio restaurante, 108, que recibió una estrella Michelin en 2017. El Covid acabó con el proyecto y después de un tiempo reconectando con su herencia culinaria en Corea del Sur, Baumann crea Koan. Koan abrió en abril de 2023 y recibió estrellas Michelin en tan solo 10 semanas. El chef es conocido por su creatividad, su atención al detalle y su compromiso con la sostenibilidad.

Los menús del restaurante son un reflejo de los años de investigación de Kristian en Corea del Sur, desde las cocinas callejeras hasta la cocina de la corte real. Cada plato tiene una intencionada resonancia cultural y ofrece a los comensales una muestra de la herencia coreana impregnada de arte danés.